Andrzej Sołtysiak – Analiza matematyczna, część I

Skrypt ten powstał na podstawie wykładów, jakie autor prowadzi od roku 1980 dla studentów fizyki Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza. Stanowi on pierwszą część zamierzonego podręcznika, mającego objąć swoim zakresem materiał wykładów z analizy matematycznej i algebry liniowej. Zawiera wykład z rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej, poprzedzony dwoma rozdziałami wstępnymi, dotyczącymi elementów teorii mnogości oraz aksjomatyki liczb rzeczywistych, liczb zespolonych i podstawowych pojęć z teorii przestrzeni metrycznych. Duża ilość materiału, jaki należy zrealizować w trakcie kursu z matematyki dla studentów fizyki, zmusiła autora do dość zwięzłej formy wykładów i w konsekwencji również zaważyła na treści tego podręcznika. Stąd też sposób prezentacji i wybór materiału są bliskie doskonałej książce W. Rudina Podstawy analizy matematycznej, na której autor się wychował.
Większość twierdzeń w tym skrypcie jest zamieszczona z pełnymi dowodami. Koniec dowodu tradycyjnie jest oznaczany symbolem •. Na końcu każdego rozdzialu znajduje się pewna liczba ćwiczeń, które mają ułatwić Czytelnikowi lepsze zrozumienie i opanowanie zawartych w skrypcie pojęć. Należy jednak zaznaczyć, że ich liczba i zakres nie są wystarczające do nabrania niezbędnej biegłości rachunkowej w posługiwaniu się podstawowymi narzędziami analizy, takimi jak granice, pochodne i całki. W tym celu należałoby, zdaniem autora, sięgnąć po jakiś zbiór zadań (np. z tych zamieszczonych w spisie literatury) i rozwiązać odpowiednią liczbę ćwiczeń.
Autor ma nadzieję, że książka ta okaże się użyteczna dla studentów fizyki (być może nie tylko fizyki) i będzie wdzięczny za wszelkie uwagi, które pozwolą mu lepiej wykonać pracę przy przygotowywaniu dalszych jej części.
Skrypt ten powstał dzięki życzliwości władz Wydziału Fizyki Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza, za co autor wyraża im serdeczne podziękowanie.   źródło opisu: http://www.poczytaj.pl/23491 źródło okładki: http://www.poczytaj.pl/23491